# O objetivo deste problema e’ investigar os determinantes da 
# performance media dos alunos de diferentes escolas (n = 420) 
# da California em um teste padronizado aplicado aos alunos de
# quinta serie (TESTSCR). 
#
# testscr: Nota no teste
# str: numero de alunos / numero de professores;
# mealpct: porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado

install.packages("MASS")

library(MASS)

setwd("/Users/hedibert/Dropbox/Econometria16-2/aula5-2408-suposicoes")

data = read.table("http://hedibert.org/wp-content/uploads/2016/03/caliescom.txt",header=TRUE)


attach(data)

y = mealpct - mean(mealpct)
x = testscr - mean(testscr)

par(mfrow=c(1,1))
plot(x,y,xlab="porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado",ylab="Nota no teste")
abline(h=0,lty=2)
abline(v=0,lty=2)

reg = lm(y~x-1)

summary(reg)
beta = reg$coef
sig  = summary(reg)$sigma

plot(x,y,xlab="porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado",ylab="Nota no teste")
abline(betas,col=2,lwd=3)


Varb = sig/sum(x^2)
betas = rnorm(1000,beta,Varb)
for (i in 1:1000)
abline(c(0,betas[i]),col=3)
points(x,y,pch=16)
abline(c(0,beta),col=2)

hist(betas,prob=TRUE,main="betahat",xlab="")