#O objetivo deste problema é investigar os determinantes da 
#performance média dos alunos de diferentes escolas (n = 420) 
#da Califórnia em um teste padronizado aplicado aos alunos de
#quinta série (TESTSCR). As informações de interesse se encontram 
#no banco de dados caliescom.xls.
#
# testscr: Nota no teste
# str: número de alunos / número de professores;
# mealpct: porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado


data = read.table("caliescom.txt",header=TRUE)


attach(data)


# Primeira regressao
# ----------------------
par(mfrow=c(1,1))
plot(str,testscr,xlab="número de alunos / número de professores",ylab="Nota no teste")

reg1 = lm(testscr~str)

summary(reg1)

betas1 = reg1$coef

res1 =  reg1$res

sig1 = summary(reg1)$sigma

plot(str,testscr,xlab="número de alunos / número de professores",ylab="Nota no teste")
abline(betas1,col=2,lwd=3)

plot(str,res1)
abline(h=0,lwd=3,col=2)
abline(h=-2*sig1,lty=2,lwd=3,col=2)
abline(h=2*sig1,lty=2,lwd=3,col=2)



# Segunda regressao
# ----------------------
par(mfrow=c(1,1))
plot(mealpct,testscr,xlab="porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado",ylab="Nota no teste")

reg2 = lm(testscr~mealpct)

summary(reg2)

betas2 = reg2$coef

res2 =  reg2$res

sig2 = summary(reg2)$sigma

plot(mealpct,testscr,xlab="porcentagem de alunos que se qualificam para o lanche subsidiado",ylab="Nota no teste")
abline(betas2,col=2,lwd=3)

plot(mealpct,res2)
abline(h=0,lwd=3,col=2)
abline(h=-2*sig2,lty=2,lwd=3,col=2)
abline(h=2*sig2,lty=2,lwd=3,col=2)