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# Exercicio 1
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delta0 = 0
delta1 = 0.01
sig2   = 1.0
n      = 1000
ts     = 1:n
y      = rnorm(n,delta0+delta1*ts,sqrt(sig2))

#(a)
####
par(mfrow=c(1,2))
ts.plot(y)
acf(y)

#(c)
####
par(mfrow=c(1,2))
z=diff(y,1)
ts.plot(z)
acf(z)



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# Exercicio 3
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alpha  = 0.8
sig2   = 1.0
n      = 1000
ts     = 1:n
e      = rnorm(n,0,sqrt(sig2))
y      = rep(0,n)
y[1]   = e[1]
for (t in 2:n)
  y[t] = e[t]-alpha*e[t-1]

par(mfrow=c(1,2))
ts.plot(y)
acf(y)


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# Exercicio 5
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sig2   = 0.01
n      = 100
ts     = 1:n
phis   = c(-1.01,-0.9,-0.5,0.5,0.9,1.01)
par(mfrow=c(3,4))
for (phi in phis){
  e      = rnorm(n,0,sqrt(sig2))
  y      = rep(0,n)
  y[1]   = e[1]
  for (t in 2:n)
    y[t] = phi*y[t-1]+e[t]
  ts.plot(y,main=paste("phi=",phi,sep=""))
  acf(y,main="")
}